Solucion de F(x)=2x^2+8x-13

Solucion de F(x)=2x^2+8x-13:

(F)=2F^2+8F-13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(2F^2+8F-13)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2F^2+F-8F+13=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2F^2-7F+13=0

a = -2; b = -7; c = +13;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·(-2)·13
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-3\sqrt{17}}{2*-2}=\frac{7-3\sqrt{17}}{-4}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+3\sqrt{17}}{2*-2}=\frac{7+3\sqrt{17}}{-4}
$